在现代深度学习系统中，特别是在自然语言处理（NLP）领域，模型需要能够理解和处理具有顺序结构的数据。例如，在句子“我爱机器学习”中，“我”、“爱”、“机器”、“学习”这四个词的排列顺序对语义有重要影响。如果顺序被打乱成“机器我学习爱”，句子将失去原有的意义。因此，保留输入数据中的序列顺序信息成为构建高效模型的关键问题之一。
然而，传统的神经网络模型如卷积神经网络（CNN）或循环神经网络（RNN）在处理顺序信息时通常依赖于其自身的结构特性。例如，RNN通过时间步的递归来捕捉序列中的前后依赖关系。但在近年来广泛应用的Transformer模型中，并没有显式的循环机制来维持顺序信息。为了弥补这一缺陷，研究者提出了“位置嵌入”（Positional Embedding）这一关键技术。
什么是位置嵌入？
位置嵌入是一种将序列中每个元素的位置信息编码为向量的技术。它通常与词嵌入（Word Embedding）相加，作为模型输入的一部分。这种做法允许模型在不改变原始词嵌入结构的前提下，引入关于词语在句子中位置的信息。
在Transformer模型中，输入序列的每个位置都会被分配一个特定的位置向量。这些位置向量可以是固定的（如正弦/余弦函数生成），也可以是可学习的参数（即在训练过程中不断优化）。无论哪种方式，其核心目的都是为了让模型感知到输入序列中各元素之间的相对或绝对位置关系。
为什么需要位置嵌入？
在Transformer中，自注意力机制（Self-Attention）允许模型在处理每一个位置时关注整个输入序列中的所有其他位置。但这种机制本身并不具备区分不同位置的能力。换句话说，如果没有额外的引导，模型无法知道某个词是在句首还是句尾，也无法判断两个词之间是相邻还是相隔多个位置。
这就是为什么我们需要位置嵌入：它为模型提供了一个关于“顺序”的信号。通过将位置信息编码进输入表示中，模型可以在进行注意力计算时考虑词语之间的相对距离，从而更好地理解上下文和语义。
位置嵌入是如何工作的？
以原始Transformer论文《Attention Is All You Need》为例，作者采用了一种基于正弦和余弦函数的固定位置编码方法。具体来说，对于位置 $ pos $ 和维度 $ i $，位置编码定义如下：
$$
PE_{(pos, 2i)} = \sin\left(\frac{pos}{10000^{2i/d}}\right)
$$
$$
PE_{(pos, 2i+1)} = \cos\left(\frac{pos}{10000^{2i/d}}\right)
$$
其中 $ d $ 是词嵌入的维度，$ pos $ 是词在序列中的位置，$ i $ 是嵌入向量中的维度索引。
这种方法的优点在于：
- 它能够生成任意长度的位置编码；
- 正弦和余弦函数的周期性特性有助于模型学习到位置之间的相对关系；
- 不同频率的函数组合可以表达丰富的位置模式。
另一种常见做法是使用可学习的位置嵌入。在这种方式下，位置编码被视为模型参数的一部分，在训练过程中与其他权重一起更新。这种方式更加灵活，尤其适用于特定任务或数据集。
相对位置嵌入与绝对位置嵌入的区别
传统的位置嵌入方法主要关注的是“绝对位置”，即每个词在序列中的确切位置。然而，在某些情况下，我们更关心的是两个词之间的“相对位置”。例如，在句子中，“猫”出现在“跑”之前两个位置，这样的信息可能比它们各自的绝对位置更有用。
为此，研究者提出了相对位置嵌入（Relative Positional Embedding）的概念。相对位置嵌入不再为每个位置单独分配一个向量，而是为每一对位置之间的相对距离分配一个向量。这种方法可以更好地捕捉局部依赖关系，提升模型对长序列的建模能力。
相对位置嵌入的一个典型应用是在Transformer-XL等改进型模型中。这类模型通过引入片段级的循环机制和相对位置编码，使得模型能够在处理长文本时保持更好的连贯性和一致性。
位置嵌入在NLP之外的应用
虽然位置嵌入最初是为了解决自然语言处理中的顺序建模问题而提出的，但它的应用远不止于此。例如：
- 计算机视觉：在Vision Transformer（ViT）中，图像被划分为若干块（patch），然后线性嵌入并加上位置编码，以保留空间结构信息。
- 语音识别：音频信号本质上是时序数据，位置嵌入可以帮助模型更好地捕捉语音中的节奏和停顿信息。
- 强化学习：在处理序列决策问题时，智能体可以通过位置嵌入记住动作发生的先后顺序，从而做出更合理的策略选择。
这些跨领域的成功案例表明，位置嵌入不仅是一种有效的技术手段，更是现代深度学习架构中不可或缺的一部分。
未来发展方向
尽管位置嵌入已经成为Transformer类模型的标准组件，但它仍然存在一些局限性。例如：
- 如何在保持模型轻量化的同时，有效处理超长序列？
- 是否存在更高效的动态位置编码方式？
- 能否设计一种通用的位置编码机制，适应多种模态和任务？
这些问题正在成为学术界和工业界研究的热点。一些新兴的方法包括：
- 使用学习型位置编码替代固定编码；
- 引入分段式或层次化的位置表示；
- 将位置信息与内容信息解耦，提升模型泛化能力。
随着大模型的发展和多模态任务的兴起，位置嵌入的设计也将面临更多挑战和创新机会。
总结
位置嵌入是现代深度学习模型中用于保持序列顺序信息的重要技术手段。它通过为每个位置分配唯一的向量表示，使模型能够区分输入序列中各个元素的相对或绝对位置。无论是基于正弦/余弦函数的固定编码，还是可学习的嵌入向量，位置嵌入都在提升模型性能方面发挥了关键作用。
从最初的Transformer模型到如今的多模态大模型，位置嵌入已成为深度学习架构中不可或缺的一部分。未来，随着模型规模的扩大和应用场景的拓展，位置嵌入技术将继续演化，为构建更强大、更智能的AI系统提供坚实基础。